Um retângulo é chamado de retângulo áureo quando a razão entre a medida do seu maior lado e a medida do seu menor lado é igual ao número áureo. Esse número é irracional, com valor aproximado de 1,618.
As pinturas de Leonardo da Vinci tinham certas características como imagens centralizadas, onde ele fazia uso da matemática em seus cálculos artísticos. Em sua grandes obra, a Mona Lisa, ele posicionou a imagem de modo que pudesse ser dividida em retângulos áureos.
Uma atividade interessante é propor aos alunos construções de retângulos áureos:
1) Construa um retângulo áureo cujo lado maior meça 3,2 cm.
2) Construa um retângulo áureo cujo lado menor meça 8 cm.
Outra atividade seria verificar o número áureo em certas figuras geométricas, por exemplo, em um pentágono regular.
3) Construção de um pentágono regular:
1º : construa uma circunferência
2º: trace um raio dessa circunferência
3º: trace um ângulo de medida igual a 72° (360° :5 ) com vértice no centro da circunferência e um de seus lados sendo o raio.
4º: com auxílio de um compasso, marque sobre a circunferência mais 4 arcos de medidas iguais a 72°, à partir do primeiro arco encontrado
5º : trace o pentágono inscrito na circunferência, cujos vértices são os extremos dos arcos
6º : trace todas as diagonais desse pentágono( lembre-se que uma diagonal liga dois vértices não consecutivos)
7º : encontre a razão entre uma diagonal e o lado do pentágono
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