The virtual geoboard

Interdisciplinary Project - Geometry and English

Dando continuidade ao trabalho com o geoplano virtual - software de geometria dinâmica criado pelo professor Vaz Nunes, resolvi realizá-lo de forma interdisciplinar, integrando-o as aulas da professora de língua inglesa, Carolina Gomes. 

Diante das palavras inglesas que estão inseridas no software, decidi aproveitá-las para enriquecer o vocabulário trabalhado nas aulas de inglês. 

A professora Carolina Gomes repetiu as atividades que foram feitas em minhas aulas  de geometria, porém se apropriando dos procedimentos e figuras geométricas na língua inglesa.

Compreender os termos geométricos e realizar os procedimentos do software na língua inglesa tornam-se enriquecedor para o vocabulário do aluno. 

Para aqueles que quiserem treinar, seguem abaixo as nossas atividades realizadas com o geoplano virtual na língua inglesa( as atividades são as mesmas - vide a outra postagem neste blog).

1) Construct squares, rectangles, triangles, rhombi, parallelograms and trapezoids. Check the amount of vertices and sides. Construct the diagonals. What these figures do not have diagonal? Why?

2) Construct a square with the largest possible area and a square with the least possible area.

3) Construct three different figures with the same area.

4) Construct three different figures with the same perimeter.

5) Construct a rectangle of area 21 units.

6) Construct all possible rectangles with 24 units of area. Which of these has the largest perimeter and which has the smallest perimeter?

7) Build a cube. Check the amount of vertices, edges and faces.

8) Build four unfolds the cube.

9) Build a quadrangular pyramid and check the number of vertices, edges and faces.

Acesse o geoplano virtual em escolovar.org/mat_geoboard.swf

Olimpíada de Matemática 0 X Olimpíada de História 10

Caros professores de história e professores de matemática,

Sabemos que para a maioria dos alunos, a aversão à matemática é tanta que, muitas vezes, perdura por toda a sua vida. É comum encontrarmos pessoas traumatizadas por reprovações em matemática e por pensar que ela serve apenas para resolver problemas com aplicação de fórmulas e cálculos exaustivos. É preciso instigar o aluno a pensar e saber aplicar a matemática na sua vida. Participo daqueles professores que procuram fazer da matemática na escola uma disciplina convidativa e prazerosa, que despertam o interesse em aprendê-la e procuram meios criativos para despertar nos alunos o interesse pela aprendizagem. Dessa forma, como professora de matemática, questiono a metodologia utilizada na prova da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP. Qual seria o objetivo desta olimpíada? Fazer com que os nossos alunos se interessem por esta disciplina ou apenas descobrir talentos? 

Bem, acredito que esteja longe se o objetivo é despertar o interesse pela matemática. Há anos, tenho observado que no dia da realização desta olimpíada, meus alunos não demonstram interesse em fazê-la e muitos ainda querem sair de sala. Os poucos que se dedicam, são aqueles que já possuem um gosto pela disciplina e trazem consigo um certo domínio do conteúdo. 

Começo analisando o instrumento utilizado para esta olimpíada: uma prova objetiva, reproduzida no papel, com questões de lógica e raciocínio, não muito distante das provas realizadas nas escolas. Por que não elaborar uma prova interativa, que pode ser feita pela internet, acessada em qualquer lugar e, em equipe?  Pois é, assim é a Olimpíada Nacional de História Brasileira - ONHB , organizada pela UNICAMP, elaborada com questões interativas, realizada por meio da internet, cheias de efeitos visuais, organizadas por equipe ( com direito a foto e nome), com apoio do professor, e muito mais. Não conhecia a olimpíada de história, e desde o ano passado, com o meu filho participando, até me entusiasmei em dar uma espiadinha nas questões. Fui me apaixonando e, percebendo que a prova tem esse dom te conquistar, de atrair o participante e também, mostrar que a prova é para todos e não, para uma minoria. Sendo em cinco fases iniciais online e em equipe, a troca de ideias entre eles faz despertar o interesse na busca pela informação. Mesmo com dúvidas na questão, o aluno tem a possibilidade de buscar a resposta por diversos meios, como a família, a escola, os amigos, os livros, entre outros e, ainda dispõe de 6 dias para finalizar cada fase. A meu ver, essa pesquisa em diversos meios não é um facilitador de respostas, mas sim uma forma de se buscar conhecimento e , promover o aprendizado. Se o aluno não sabe, ele pode buscar a informação em diferentes meios e assim, passa a compreender melhor a questão. Diferente da olimpíada de matemática, que é realizada individualmente, em locais diferentes, sem atrativos visuais, sem recursos digitais, ainda na era do papel.

 Por que ainda temos uma prova nos moldes tradicionais? Como querer que os nossos alunos sintam gosto pela matemática? Como despertar o interesse dos jovens com provas nem tão pouco inovadoras?

Vejam a opinião de alguns professores:

“Sou professora de matemática do ensino fundamental e do ensino médio  e, participo da OBMEP desde 2009. Durante essas participações já tive alguns alunos, poucos, que foram premiados com medalhas de bronze ou menções honrosas. Com a organização da prova em níveis, onde duas séries são agregadas, alguns alunos, mesmo com empenho, reclamam  o fato de serem cobrados acerca de assuntos que ainda não foram vistos. Além das questões que levam muito para o raciocínio, questões que, pela minha experiência, eles respondem com chute. Nossos alunos são imediatistas. Parece-nos que o objetivo é descobrir talentos, pequenos notáveis para serem lapidados nos projetos que ultrapassam nossos bancos escolares. Os alunos percebem isso e não sentem-se capazes de competir. Mas, é claro, há exceções.” ( Valmíria Barcellos Pereira)

“Com uma proposta inovadora, a UNICAMP tem conseguido atrair o interesse dos jovens

para a pesquisa e estudo da história. Para se ter uma ideia da importância desse evento: no ano de 2013 foram inscritas 10.400 equipes de todo Brasil! Ao elaborar questões variadas, cuja resolução pode depender de uma boa interpretação textual ou mesmo de uma pesquisa sobre a capa de um disco de vinil, por exemplo, os organizadores conseguem estimular os alunos a buscar respostas para aquele desafio específico. Além disso, as questões trazem ainda indicações de leituras complementares. Cada uma das 5 fases iniciais é feita à distância, pelo site específico da Olimpíada. Sem dúvida, essa é outra grande diferença, pois permite aos jovens utilizar um instrumento extremamente fácil para eles: a internet. Também é válido destacar que os professores tem à sua disposição um curso à distância sobre temáticas diferentes, com certificação no final.” ( Abdala Farah Neto, professor de historia do ensino médio)

Dia Nacional da Matemática

Homenagem  ao professor de matemática Júlio César de Mello e Souza

Todo ano, comemoro o Dia Nacional da Matemática em minha escola e, neste ano não pode faltar a homenagem ao grande professor de matemática Júlio César de Mello e Souza , também um grande escritor sob pseudônimo de Malba Tahan. Nascido em 6 de maio, esta data foi decretada por lei como o Dia Nacional da Matemática.

Em clima das Arábias, com incenso, músicas e comidas de origem árabe, tapetes e velas,  a homenagem aconteceu na biblioteca do C. E. Professora Alcina R. Lima, em Niterói. Começamos com a empolgante  apresentação de dança do ventre pela professora e dançarina Laila.

Após a dança,  a homenagem continuou por meio de uma entrevista com o próprio professor Júlio César. É claro, falecido desde 1974, só poderíamos contar com a participação de um convidado trajado de Malba Tahan, que representou muito bem este grande professor e escritor.

 Sabatinado com perguntas sobre sua infância, sua formação, seus pais, seus primeiros

contos, sua contribuição aos jornais como colaborador, seus livros famosos, enfim, o convidado interpretou o papel de Júlio César relatando aos professores e aos alunos do 2º ano do Ensino Médio ,a verdadeira história deste professor de matemática e grande contador de histórias.

Muitos  ficaram surpresos ao conhecer  a metodologia que já era utilizada pelo professor Júlio César nas décadas de 30 ,40, 50,.. Entre os seus métodos, podemos citar: não reprovar, não dar grau zero e não repreender o aluno. Para Júlio César, os professores de matemática sempre foram muito cruéis com os seus alunos e se estes tiram notas baixas, a  culpa não é do aluno ,  é do professor!

Poucos também sabiam sobre a sua vida escolar. Durante a entrevista, conheceram as suas façanhas quando menino que gostava de escrever histórias com personagens de nomes esquisitos e, sendo um escritor nato, resolveu fazer as redações dos colegas, recebendo em troca 400 réis, valor na época que dava para pagar o bonde, comprar o lanche, uniforme,..

Foi um grande momento para todos os presentes, onde se pode transformar de uma forma mais prazerosa a informação em conhecimento. Acredito também que seja este o grande legado do professor Júlio César de Melo e Sousa – inserir  a matemática em suas histórias de uma forma muito mais divertida.

Veja a entrevista realizada na escola, acessando o link:
https://www.youtube.com/watch?v=JE0mBrQQOAc

Jogo de Damas

Por que jogar em sala de aula?

Há quem pense que os Jogos de Damas (entre outros) são apenas uma distração, mas eles são uma importante atividade intelectual para ativar o raciocínio lógico. De acordo com muitos estudiosos esta atividade favorece o desenvolvimento mental dos estudantes, a concentração, a memória e, além de ser uma atividade prazerosa.

Tive a oportunidade de experimentá-lo em sala de aula durante um dia com baixa frequência. 

Apesar de nossos jovens estarem no fascínio dos jogos virtuais, meio que na contramão, entrei em sala com os tabuleiros em mãos e convidei meus alunos para jogarem. Surpreendi-me quando todos aceitaram a formar duplas e começaram a jogar.

Muitos desses alunos não gostam de matemática e não conseguem se concentrar durante as aulas, entretanto estavam todos quietos, concentrados e motivados a ganhar do adversário. Se minhas aulas de matemática muitas das vezes não os estimulam adequadamente, naquele momento percebi que um jogo tão secular estava colaborando para a atenção e concentração dos alunos e, também para a satisfação pessoal daqueles que em várias partidas foram vitoriosos(inclusive vencer a professora).

Sob um olhar pedagógico é inegável que essa atividade desenvolve muitas das habilidades que são necessárias para um bom aprendizado:

• tomada de decisões
• raciocínio na busca de soluções
•  prever situações futuras
• criar várias alternativas para uma única finalidade
• capacidade de concentração
• rapidez no raciocínio

Para aqueles que ainda não acreditam no potencial pedagógico deste jogo, faça um teste em sala de aula!

A matemática e a arte

Exposição no estilo Mondrian

Muitos são os pintores que aplicam em sua arte conhecimentos da matemática, principalmente a geometria, gerando até estilos artísticos. Visão espacial, simetria, ilusão de ótica, formas geométricas, entre outros, são temas comuns à arte e à matemática.

Ainda sob um conceito desgastado, a matemática dada nas escolas é vista como chata,  complicada e muitas vezes desnecessária. Porém, quando apreciamos obras de grandes artistas como Leonardo Da Vinci, Lygia Clark, Miró, Escher, Mondrian, Romero Brito, entre outros, podemos  perceber como ela fica mais dinâmica, inovadora e ousada.

Sendo assim, trazer a arte para a sala de aula pode transformar o conceito desgastado da matemática  para uma nova visão - mais envolvente e apaixonante. Aliados aos conceitos matemáticos podemos inserir a criatividade, a imaginação e a sensibilidade  que a arte nos permite, para juntos se criar um espaço de construção de conhecimentos mais instigante.

Essa junção é perfeita quando se quer mostrar que a matemática não é somente os cálculos exaustivos que costumamos  trabalhar em sala de aula. 

Foi o que aconteceu na exposição de objetos pintados no estilo do artista Piet Mondrian , realizada no C. E. Profª Alcina R. Lima, com alunos do 9º ano.

A atividade consiste em apresentá-los a matemática que se faz presente na arte por meio de algum artista, no caso escolhi Piet Mondrian que trabalhou em sua arte formas e linhas geométricas com cores primárias e, propor que reproduzam esse estilo em objetos de uso pessoal. Esses objetos foram o foco de uma exposição que aliou a matemática à arte.

Na exposição não pode faltar a criatividade dos alunos, que empolgados pintaram unhas, corpo, camisetas, biquínis,tênis, computadores, capas de celulares,cadernos, enfim , parecia que o estilo Mondrian já estava incorporado em suas mentes e essa marca deveria estar registrada em algum objeto pessoal.

Para o aluno Igor, do 9º ano, que durante a exposição apareceu com o corpo pintado em estilo Mondrian, a matemática ficou mais divertida - Eu não sabia que era possível misturar a arte com a matemática. 

Dia Nacional da Matemática

Homenageando Malba Tahan

Todo ano no mês de maio divulgo em minha escola o Dia Nacional da Matemática. Poucas disciplinas possuem uma data nacional para comemorar. A ideia foi sugerida pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática e em 2004 foi aprovada por lei pelo Congresso Nacional.

A data escolhida foi 6 de maio em homenagem ao nascimento do escritor e professor de matemática Júlio Cesar de Melo e Souza falecido em 1974, mais conhecido pelo pseudônimo de Malba Tahan.

Aproveitando que a data é em homenagem ao Malba Tahan, temos um bom motivo para divulgar na escola esse grande professor de matemática  e autor de inúmeras obras. Para não ficar somente com exposição de cartazes, decidi por uma dinâmica diferente.

A boa atração foi vestir um aluno de Malba Tahan e deixá-lo que contasse aos visitantes sua história. Em minha escola, o Colégio E. Profª Alcina R. Lima, Gabriel David, aluno do 2º ano, ficou empolgado de se trajar do contador de histórias e se apresentar para alunos e professores. 

O bate-papo descontraído chamou a atenção dos visitantes que paravam para conhecer melhor esse contador de histórias das arábias. Para muitos alunos que nunca ouviram falar de Malba Tahan, esse é um  momento de acreditar que a matemática pode ser fácil e divertida. “ Queria que o meu professor fosse como Malba Taham, um contador de histórias e que usa enigmas e desafios para tornar a  matemática mais interessante e divertida”, comenta o Gabriel vestido de beduíno.

O momento também foi interessante para alguns professores descobrirem que o Malba Tahan nunca havia visitado um país do oriente e como podia descrever tão bem histórias sobre xeiques, sultões e beduínos.

 “ Ele engana muito bem, para mim ele é um árabe”, afirma a professora Carmem Lúcia. 

Já que a matemática possui uma data comemorativa, o ideal é que escolas e cursos superiores divulguem essa importante ciência a fim de apresentá-la de forma prazerosa e descomplicada, ao contrário do que muitos pensam. Seja por meio de feiras, exposições de trabalhos, palestras, oficinas, desafios, em fim toda forma que a aproxime dos alunos  e mostre que essa disciplina não é privilégio de poucos.

Quem é o autor?

Que o livro didático é tão importante para o ensino, ninguém dúvida. Mas, e o autor?

O livro didático passou a ter grande importância a partir da década de 60, onde houve um aumento da demanda nas escolas devido às propostas curriculares na época. Muito se discute sobre a sua importância, tanto pelo seu conteúdo quanto pela diminuição do seu uso em sala de aula devido à utilização de outros recursos.

Mas, o que quero salientar é a importância dada ao livro em sala de aula, não em análise do seu conteúdo para julgá-lo eficiente ou não e, sim chamar atenção para o autor do livro.

Percebo que ao longo de mais de duas décadas, poucos professores fazem menção ao autor do livro em sala de aula. A maioria dos alunos desconhece os autores dos seus livros e quando são questionados, quase sempre citam a cor do livro ou a ilustração da capa : 

" aquele verdinho com uma árvore na frente..."

Por que nossos alunos não sabem o nome do autor dos seus livros? Por que desconhecer o autor se ele foi usado durante 1 ano?

Não quero obrigar os meus alunos a memorizarem os autores dos seus livros, porém podemos encontrar uma maneira simples de que os autores não fiquem esquecidos por nossos alunos.

Relembrando o meu tempo de escola e também de faculdade, comecei a analisar o porquê da lembrança dos nomes dos autores de quase todas as disciplinas. Percebi que os autores que eu conhecia deviam-se ao fato de que os meus professores, no momento de usar o livro em sala de aula não citavam " Vamos abrir o livro..." e sim, chamavam-no pelo autor "Vamos pegar o Iezzi na página 102..". Esses professores além de mencionar o livro pelo autor, também escreviam o nome no quadro: "Feltre, pág 143."

Laura Cristina, aluna do 6º ano em 2009,
com o livro do Bonjorno

A Laura Cristina,aluna do 2º ano,
em 2014, com o livro da katia Stocco.

Há alguns anos venho adotando esse procedimento em sala de aula e percebi que os meus alunos passaram a reconhecer os autores dos seus livros de forma espontânea(pelo menos na minha disciplina).

Atualmente, em minha escola foi adotado o livro da Kátia Stocco Smole e quando vou me referir ao seu livro, sempre falo - Vamos pegar a Kátia, pág 99.

Esse valor devotado ao autor do livro torna-o mais familiar em sala de aula e cria-se uma maior proximidade entre o autor e o aluno.

E você? Lembra-se de algum autor dos seus livros da escola?